三角形ABC中,cosA=2/根号5,cosB=3/根号10,求角C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:39:33

三角形ABC中,cosA=2/根号5,cosB=3/根号10,求角C
三角形ABC中,cosA=2/根号5,cosB=3/根号10,求角C

三角形ABC中,cosA=2/根号5,cosB=3/根号10,求角C
因为cosA=2/根号5,所以sinA=1/根号5;同理,sinB=1/根号10;
于是cos(A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB=2/根号2,因此A+B=45°,根据三角形内角之和为180°,可知C=135°.