△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示:设内心为O,连接OA,OB,OC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:02:52

△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示:设内心为O,连接OA,OB,OC)
△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示:设内心为O,连接OA,OB,OC)

△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积(提示:设内心为O,连接OA,OB,OC)
很简单的
过圆心O分别连接OD,OE,OF,并且连接OA,OB,OC
知过切点的半径垂直与切线
则有
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC
=1/2*AB*r+1/2*BC*r+1/2*AC*r
=1/2*(AB+BC+AC)*r
=1/2*I*r

..

结果为 1/2r

面积法