简单的微积分数学题一道求曲线周长,如图,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 17:27:00

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简单的微积分数学题一道
求曲线周长,如图,

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ρ=3sin3θ,ρ′=9cos3θ,利用公式s=∫π/3 0 √（ρ²+ρ′²）dθ
s为六分之一长,
s=∫π/3 0 √（9sin²3θ+81cos²3θ）dθ
=∫π/3 0 √（9+72cos²3θ）dθ
=∫π/3 0 3*√（1+8cos²3θ）dθ
=3∫π/3 0 √（1+8cos²3θ）dθ
总长=6s=18*∫π/3 0 √（1+8cos²3θ）dθ=40.09

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