XOY坐标系绕O点旋转一个角度A,得到坐标系X'OY'的过渡矩阵是什么?好象有2个cosA与2个sinA,但是不知道这个矩阵是怎么写的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:34:05

XOY坐标系绕O点旋转一个角度A,得到坐标系X'OY'的过渡矩阵是什么?好象有2个cosA与2个sinA,但是不知道这个矩阵是怎么写的?
XOY坐标系绕O点旋转一个角度A,得到坐标系X'OY'的过渡矩阵是什么?
好象有2个cosA与2个sinA,但是不知道这个矩阵是怎么写的?

XOY坐标系绕O点旋转一个角度A,得到坐标系X'OY'的过渡矩阵是什么?好象有2个cosA与2个sinA,但是不知道这个矩阵是怎么写的?
(0)e^ix=1*cosx+i*sinx 而乘以e^ix相当于逆旋x角(单位:弧度rad).
(1)依复数的矩阵模型,复数e^iA=1*cosA+i*sinA对应于矩阵
cosA sinA
-sinA cosA
这便是旋转变换的过渡矩阵.
详说:
单位阵
1 0
0 1相当于1,
0 1
-1 0 相当于i.因为其自乘得到负单位阵.
***用这里所说的矩阵代替数1和i,得到:
a+bi=
a b
-b a
这便是复数的矩阵模型,或者曰基于矩阵的定义.
(3)更好的记法:1,i的位置对应于实,虚对角线,在大脑里建立形象化的复数矩阵模型,那么计算过程***也免去了.
(4)外二则:
(41)对于复数的矩阵模型,还可以应用的矩阵的函数中,总之有启发的.
(42)对于复变函数论,连分数计算,欧几里德(辗转相除)算法,同余式组(数论上的线性方程组),中国剩余定理,Lucas序列,数值逼近论等,都有用处.总之,矩阵是一个非常有用的工具,复数的矩阵模型更是其中的特例.

XOY坐标系绕O点旋转一个角度A,得到坐标系X'OY'的过渡矩阵是什么?好象有2个cosA与2个sinA,但是不知道这个矩阵是怎么写的? 在平面直角坐标系xoy中,一个点(x,y)绕另一个点(a,b)顺时针旋转某个角度,所得点坐标某个角度用@表示 在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x绕点o顺时针旋转90度得到直角l 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l经过点A(a,3),则a= 在平面直角坐标系xOy中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O顺时针旋转120度得到OA`,则点A`坐标为多少? 平面直角坐标系xoy中,边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.现将正方形OABC绕点o顺时针旋转(旋转角度a),当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x 在平面直角坐标系xoy中已知点A(2,3) 若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA'则A'在第几象限 在平面直角坐标系xoy中,y=-x绕点O顺时针旋转60°所得到的直线解析式是? 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.[ 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG 将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.[ 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在 在平面直角坐标系XOY中,直线y=-x绕点o顺时针旋转90°得到直线L直线L与反比例函数的图象的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式. 在平面直角坐标系xoy中,直线y=x绕点O逆时针旋转90°得到直线l.直线l与反比例函数y=x分之k的图象的一个交点为A(a,2),则k的值为? 在平面直角坐标系xOy中,直线y= -x 绕点O顺时针旋转90° 得到直线l,直线l与反比例函数y=k/x的图像的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式 在直角坐标系xoy中,直线y=-x绕点o顺时针旋转90°得到直线L与反比例函数的y=k/x图像的一个交点为A(a,3),则反比例函数的解析式为多少? 简单反比例函数题,知道的帮助我.在平面直角坐标系xOy中,直线Y=-X绕点O顺时针旋转90度得到直线L,直线L与反比例函数Y=K/X的图象的一个交点为A(a.3),试确定反比例函数的解析式. 在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x绕点o顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数y=k|x的图像的一个交点为接题(a,3),试确定反比例函数的解析式 在平面直角坐标系xoy中 直线y=-x绕点O顺时针旋转到直线l 直线l与反比例函数y=k/x的一个交点为A(a,3)求反比例函数解析式 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点F坐标为(4,2)如图,在平面直角坐标系中,矩形OEFG的顶点F坐标为(4,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴上,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.若经