已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,求证∠AOD+∠BOC=180

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:35:46

已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,求证∠AOD+∠BOC=180
已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,求证∠AOD+∠BOC=180

已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,求证∠AOD+∠BOC=180
连接AC,则∠BOC=2∠CAB,∠AOD=2∠ACD(同弧所对的圆心角是圆周角的2倍)
AB⊥CD,所以∠CAB+∠ACD=90°
所以∠AOD+∠BOC=2∠CAB+2∠ACD=2(∠CAB+∠ACD)=2×90°=180°

证明:
∵∠COB=2∠CDB
∠AOD=2∠DBA
∴∠AOD+∠BOC=2(∠CDB+∠DBA)
∵AB⊥CD
∴∠DEB=90°
∴∠AOD+∠BOC=2(∠CDB+∠DBA)=180°

如图,已知AB=AC,CD⊥AB于E,BE 和CD相交于点O.求证:AO平分∠BAC 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC 已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,求证∠AOD+∠BOC=180 已知⊙o中,弦AB⊥CD于E,求证∠AOD+∠BOC=180 如图:AB=CD,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O,求证:AO平分∠BAC 已知:CD⊥AB于B,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证:AO平分角BAC CD⊥AB于D,BE⊥AC于E且BD=CE,BE交CD于O,求证:AO平分∠BAC 初二第一学期 角的平分线的性质 已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O.且AO平分∠BAC,求证OB=OC 如图所示 已知CD⊥AB于点D BE⊥AC于点E BE CD交于点O且AO平分∠BAC求证OB=OC 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,E为AB上一点,且AE=AC,求证:OE∥BC 在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC 已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD 如图,已知:CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证:BE=CD 1.已知,如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于O,且AO平分∠BAC,求证①OD=OE ②OB=OC2.已知:如图,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,求证BD=CD. 如图 已知:圆O中 弦AB垂直于弦CD AB弧=CD弧 连结CO 延长CO 交AB于E 连结AO 交CD于点F 求证:(1)OA垂直于CO(2)OF=OE 已知:如图,在半圆O中,AB是直径,BC=CF,弦CD⊥AB于D交BF于E,求证:BE=EC 如图,已知CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE交于O,AO平分∠BAC.求证:OB=OC 如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证,OB=OC