复数z满足z+z的模=2+8i,求z的模的平方?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:41:56

复数z满足z+z的模=2+8i,求z的模的平方?
复数z满足z+z的模=2+8i,求z的模的平方?

复数z满足z+z的模=2+8i,求z的模的平方?
设z=a+bi,a,b是实数
则|z|=√(a^2+b^2)
所以a+√(a^2+b^2)+bi=2+8i
所以a+√(a^2+b^2)=2
b=8
√(a^2+64)=2-a
a^2+64=a^2-4a+4
a=-15
所以|z|^2=a^2+b^2=289

设z=a+bi
z+z的模=a+bi+根号(a^2+b^2)=2+8i
解得b=8 a=-20
z的模的平方=20^2+8^2=464

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