设F为抛物线y²=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0{向量},则FA+FB+FC的模是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:37:08

设F为抛物线y²=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0{向量},则FA+FB+FC的模是多少?
设F为抛物线y²=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0{向量},则FA+FB+FC的模是多少?

设F为抛物线y²=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0{向量},则FA+FB+FC的模是多少?
解 抛物线y^2=4x 的准线是 x=-1
焦点是(1,0)

抛物线上一点到焦点的距离 :x-(-1)=x+1
FA+FB+FC=0{向量},
∴xA-1+xB-1+xC-1=0
∴xA+1+xB+1+xC+1=6
FA+FB+FC的模是6

设抛物线y=4(x的平方)的焦点为f则f的坐标 设椭圆x²/m²+y²/n²=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y²=4x焦点相同,离心率为1/2, 设F为抛物线y²=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0{向量},则FA+FB+FC的模是多少? 设O为原点坐标,F为抛物线y²=4x的焦点,A是抛物线上一点,若向量OA·向量AF=-4,则点A的坐标是? 已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△A已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O 设F为抛物线Y²=4X的焦点,ABC为抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,则FA+FB+FC(绝对值)是? 设F为抛物线y^2=4x的焦点A,B,C为该抛物线上三点,若A(1,2)三角形ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在的直线方程 设抛物线x²=12Y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线L与抛物线交于A,B两点,恰P为AB中点,则 |AF|+|BF| 设抛物线y^2=4x的焦点为F,抛物线上一点P的横坐标为3,则|PF| 把抛物线y的平方;=4x绕焦点F按顺时针方向旋转45°,设此时抛物线上的最高点为P,则PF长为? O为原点 设抛物线方程为y平方=2x F市抛物线的焦点 M为抛物线上一点 求MF:MO 过抛物线C:y²=4x的焦点F作互相垂直的两条弦AB和CD,则|AB|+|CD|的最小值为 设抛物线y²=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为√3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,则△AKF的面积是()A.4B.3√3C.4√3D.8 F是抛物线x^2=4y的焦点,设A、B为抛物线异于原点的两点,且满足FA垂直FB…F是抛物线x^2=4y的焦点,设A、B为抛物线异于原点的两点,且满足FA垂直FB,延长AF、AB分别交抛物线于C、D,求四边形ABCD面积的 F为抛物线y²=8x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若向量(FA+FB+FC)=向量0,则 抛物线y²=8x的焦点到双曲线x²/12-y²/4=1的距离 数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值 抛物线y=-2x²的焦点坐标