已知abc均为非零自然数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c/c,求分式{a+b}{b+c}{c+a]/ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:37:22

已知abc均为非零自然数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c/c,求分式{a+b}{b+c}{c+a]/ab
已知abc均为非零自然数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c/c,求分式{a+b}{b+c}{c+a]/ab

已知abc均为非零自然数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c/c,求分式{a+b}{b+c}{c+a]/ab
设b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c/c =k,则
b+c-a=ak b+c=(1+k)a (1)
c+a-b=bk c+a=(1+k)b (2)
a+b-c=ck a+b=(1+k)c (3)
(1)+(2)+(3)得 (左边加上左边,右边加上右边)
2a+2b+2c=(1+k)(a+b+c)
∵abc均为非零自然数
∴a+b+c≠0
即 2(a+b+c)=(a+b+c)(1+k) 2=1+k k=1
故 b+c=2a c+a=2b a+b=2c
{a+b}{b+c}{c+a]/abc
=2c×2a×2b/abc
=8

已知abc均为非零自然数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c/c,求分式{a+b}{b+c}{c+a]/ab 已知 a,b,c均为非零实数,满足(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c,求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a、b,c均为非零实数,满足b+c-a/a c+a-b/b a+b-c/c 求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值 已知a.b.c均为非零实数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c,求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少 已知abc为任何非零向量,证明|a-b-c|》| |a| - |b| - |c| | 如果三个非零的自然数a,b,c满足ab+bc+ca=abc,求a+b+c的值. 若abc均为非零整数,且满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,又x=(a+b)(a+c)(c+b)/abc,且x 已知非零向量abc满足 a+b+c=0 向量ab夹角为120度 I2aI=IbI 求ac的夹角为? 已知abc是三个不为零的有理数,且满足abc>0,a+b+c 已知非零向量abc满足,|a-b|=1,(a-c)乘(b-c)=0已知非零向量a,b,c满足,|a-b|=1,(a-c)乘(b-c)=0,c的模长最大小值为m,n.求m-n等于多少 有五个非零自然数a,b,c,d,e,已知a减b大于零,ab小于零,abc大于零,cd大于零,de大于零判断5个有理数的正负 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知abc为非零实数,且a+b+c≠0,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k,已知a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图像一定经过哪个象限? 已知非零实数a,b,c满足a+b+c=0,求证(1).a^3+b^3+c^3=3abc