若函数y=-x^3+6x^2+m的极大值为13,m=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:55:15

若函数y=-x^3+6x^2+m的极大值为13,m=?
若函数y=-x^3+6x^2+m的极大值为13,m=?

若函数y=-x^3+6x^2+m的极大值为13,m=?
y'=-3x^2+12x=-3x(x-4),
令 y'=0,解得x1=0,x2=4
令y'

求导,3x^2+12x
然后导数等于0
解得
x=0或-4
因为是极大值
所以将x=-4带入原式y=13。
然后解m

求导 当导数等于零时,得X的解,把解得的X代入原方程 y等于13 就求出了 m

函数的极大值就是函数的导函数取由正变负零点的x值时的函数值
本函数的导函数是f(x)=-3x^2+12x
零点是0,4
导函数由正变负的零点是4
所以-64+96+m=13
解得m=-19