作业帮同学给了我一道奇怪的题目证明：任意选六个人,证明其中肯定可以找出这样的3个人,他们两两认识或两两不认识.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:48:11
同学给了我一道奇怪的题目证明：任意选六个人,证明其中肯定可以找出这样的3个人,他们两两认识或两两不认识.
同学给了我一道奇怪的题目
证明：任意选六个人,证明其中肯定可以找出这样的3个人,他们两两认识或两两不认识.
同学给了我一道奇怪的题目证明：任意选六个人,证明其中肯定可以找出这样的3个人,他们两两认识或两两不认识.
抽屉原理
在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表6个人.如果两人以前彼此认识,那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线.考虑A点与其余各点间的5条连线AB,AC,...,AF,它们的颜色不超过2种.根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色,不妨设AB,AC,AD同为红色.如果BC,BD ,CD 3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色,那么三角形ABC即一个红色三角形,A、B、C代表的3个人以前彼此相识：如果BC、BD、CD 3条连线全为蓝色,那么三角形BCD即一个蓝色三角形,B、C、D代表的3个人以前彼此不相识.不论哪种情形发生,都符合问题的结论.
不是认识就是不认识啊- -||
"他们两两认识或两两不认识"
中间是或,所以随便怎样都满足啊
证都不要证
不管多少个人，要么认识，要么不认识。。。都是50%的概率，所以三个人中肯定有两两认识或两两不认识的
6人中可能肯定有大于或等于3的人互相认识或不认识，
这还是问题吗
...........还真够BT的
证明：假设论证的题目不成立，即从6人中任选3人出来，这3个人之间都是两两相识和两两不相识同时存在，则可以如下举例
设具有任意代表性的A、B、C、D、E、F六人，随意抽取一种情形则有：
ABC DEF ABD
A→B（v） D→E（v） A→B（v）
A→C（x） D→F（x） A→D（...
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证明：假设论证的题目不成立，即从6人中任选3人出来，这3个人之间都是两两相识和两两不相识同时存在，则可以如下举例
设具有任意代表性的A、B、C、D、E、F六人，随意抽取一种情形则有：
ABC DEF ABD
A→B（v） D→E（v） A→B（v）
A→C（x） D→F（x） A→D（x）
B→C（v） E→F（v） B→D（v）
A→B（v）表示A和B两两相识，A→C（x）表示A和C两两不相识
则从关系表中可以找出ABD三人是两两相识的，ADF三人是两两不相识的，这和假设相矛盾，因为举例中的6人具有任意性，也就是说无论怎样组合和选取都会出现同样的情况，则可以证明原来的假设不成立，也就是说题设成立。
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抽屉原理 ,,,这个答的好!
图论里这样的题很多.