一个高等代数问题?关于矩阵矩阵A是一实数矩阵,求证秩(AA')=秩(A)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:16:23

一个高等代数问题?关于矩阵矩阵A是一实数矩阵,求证秩(AA')=秩(A)
一个高等代数问题?关于矩阵
矩阵A是一实数矩阵,求证秩(AA')=秩(A)

一个高等代数问题?关于矩阵矩阵A是一实数矩阵,求证秩(AA')=秩(A)
因为Ax=0与AA'x=0这两个方程同解,所以有相同的秩.

秩(A)=1
秩(A')=1
所以秩(AA')=秩(A)x秩(A')=1