线性代数求逆矩阵的问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 19:36:05

线性代数求逆矩阵的问题
线性代数求逆矩阵的问题

线性代数求逆矩阵的问题
因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A,且由已知 A,B,A^-1+B^-1都可逆
所以 A+B 可逆,且
(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1

以'表示逆则
(A+B)'(AB)(A'+B') = (A+B)' (B+A)=E
所以A'+B'的逆是(A+B)'(AB)
也就是(A'+B')' =(A+B)'(AB)

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