已知a>0,b>0,且a≠b,比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:02:57
已知a>0,b>0,且a≠b,比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
已知a>0,b>0,且a≠b,比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
已知a>0,b>0,且a≠b,比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
a^2/b+b^2/a
=(a^3+b^3)/ab
=(a+b)(a^2+ab+b^2)/ab ①
用a+b除以①得:ab/(a^2+b^2+ab)a+b
a^2/b+b^2/a-(a+b)=(a+b)(a-b)^2/ab
因为>0,b>0,且a≠b,所以)(a+b)(a-b)^2/ab>0
所以,a^2/b+b^2/a-(a+b)>0,
所以,a^2/b+b^2/a>a+b
(a^2/b+b^2/a)-(a+b)
=(a³+b³-a²b-ab²)/ab
=[a²(a-b)+b²(b-a)]/ab
=(a-b)(a²-b²)/ab
=(a-b)(a-b)(a+b)/ab
=(a-b)²(a+b)/ab
上式中3项都大于0,所以(a^2/b+b^2/a)>(a+b)
已知a>0,b>0,且|b|>|a|,试比较a,-a,b,-b的大小
已知a>0,b>0,且a≠b,比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
已知a>0,b>0,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
已知a>0,b>0,且a≠b,比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
已知a>0b>0且a≠b比较a^2/b +b^2/a与a+b的大小
已知a>0,b>0,且a≠b,比较a2/b+b2/a与a+b的大小
【急】指数比较大小!已知2^-1<2^-b<2^-a<1,且0<a<b<1,比较a^b,a^a,b^a的大小?a^b<a^a<b^a
求过程已知a>0,b>0,且a≠b,比较a²/b加b²/a与a+b的大小
已知a>0,b>0,且a≠b.比较a²/b+b²/a与a+b的大小
已知a>0,b>0,且a不等于b,比较(a^2/b+b^2/a)与(a+b)的大小
已知a>0,b>0,且a不等于b,比较a^a*b^b与(ab)^(a+b)/2的大小
已知a>0,b<0,且/b/<a,比较a、-a、b、-b的大小?
a>0,b>0 且a不等于b 比较a^2/b+b^2/a与a+b大小
已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小
已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小
已知a,b为有理数,且a大于b大于0,试比较a+b,b-a,a-b,-a-b的大小
已知a<0,ab<0,且|a|>|b|,比较a,b,-a,-b的大小
已知a<0,ab<0,且|a|>|b|,试比较a,b,-a,-b的大小