已知a,b,c 都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8abc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:40:50

已知a,b,c 都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8abc
已知a,b,c 都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8abc

已知a,b,c 都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8abc
因为a+b>=2根号下(ab);b+c>=2根号下(bc);c+a>=2根号下(ac); (利用不等式性质三式相乘) 所以(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc