若曲线y=x^2-2x+2和曲线y=-x^2+ax+1在交点处的切线互相垂直,则a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:23:13

若曲线y=x^2-2x+2和曲线y=-x^2+ax+1在交点处的切线互相垂直,则a的值
若曲线y=x^2-2x+2和曲线y=-x^2+ax+1在交点处的切线互相垂直,则a的值

若曲线y=x^2-2x+2和曲线y=-x^2+ax+1在交点处的切线互相垂直,则a的值
交点方程:2x^2-(2+a)x+1=0, …… (1)
第一条切线斜率2x-2,
第二条切线斜率-2x+a,
在交点处由两切线垂直,得
-4x^2+(4+2a)x-2a=-1, …… (2)
联立方程(1)X2+(2),得
a=3/2