在同一平面内,1条直线把一个平面分成2部分,2条直线把一个平面分成4份,3条直线把一个平面分成7部分问,几条直线才能把平面分为2017部分?求解及过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:02:44
在同一平面内,1条直线把一个平面分成2部分,2条直线把一个平面分成4份,3条直线把一个平面分成7部分问,几条直线才能把平面分为2017部分?求解及过程.
在同一平面内,1条直线把一个平面分成2部分,2条直线把一个平面分成4份,3条直线把一个平面分成7部分
问,几条直线才能把平面分为2017部分?求解及过程.
在同一平面内,1条直线把一个平面分成2部分,2条直线把一个平面分成4份,3条直线把一个平面分成7部分问,几条直线才能把平面分为2017部分?求解及过程.
线数 与其他线交叉数 增加分离块数 总分离块数
1 0 2 2
2 1 2 4
3 2 3 7
4 3 4 11
.
n n-1 n
3(n-1)+1=2017 n=673
设a1=2,a2=4,a3=7,a4=11,...an=(n^2+n+2)/2,由an=2017得,n=63,