求解非齐次线性方程组x1+x2+x3=3,x2-x3=0,-x1-x2+2x3=0,2x1-x2+x3=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:54:30

求解非齐次线性方程组x1+x2+x3=3,x2-x3=0,-x1-x2+2x3=0,2x1-x2+x3=2
求解非齐次线性方程组x1+x2+x3=3,x2-x3=0,-x1-x2+2x3=0,2x1-x2+x3=2

求解非齐次线性方程组x1+x2+x3=3,x2-x3=0,-x1-x2+2x3=0,2x1-x2+x3=2
增广矩阵:
x1 x2 x3 b
1 1 1 3 (1)
0 1 -1 0 (2)
-1 -1 2 0 (3)
2 -1 1 2 (4)
由(4)和(2)导出:2x1=2,x1=1
再由(1),导出:1+2x2=3 解出:x2=x3=1
最后得到:x1 = x2 = x3 = 1.(5)
方程(1)(2)(3)(4)未发现有矛盾方程.