非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:58:15

非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解?
非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解?

非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解?
常数变易法是一种利用假设求特解的办法.
按照解得理论:非齐方程通解=齐次方程的通解+非齐方程的一个特解
现已知齐次方程的通解为CY(x),
人们推测:把C换成C(x),将C(x)Y(x)代入非齐方程,如果能求出C(x),那就求出了非齐方程的一个特解了,这样非齐方程通解就找到了.
由于上述过程是吧常数C变成C(x),故称常数变易法

因为这个方法又好学又好用。

非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解? 请问一个高阶线性微分方程的问题把n阶线性微分方程转化为一个一阶n元线性微分方程组之后,先求其齐次方程组的基解矩阵,再用常数变易公式求得其非齐次方程组的解,然后其第一个分量就 齐次线性微分方程 齐次线性微分方程 一阶线性非齐次微分方程并求其解 【数学概念】常微分方程,偏微分方程,一阶线性微分方程,非齐次线性微分方程常微分方程,偏微分方程,一阶线性微分方程,非齐次线性微分方程,齐次线性微分方程,一阶微分方程.以上这几个概 非齐次线性微分方程组常微分方程 齐次线性微分方程中的线性是什么意思啊 高数常系数齐次线性微分方程问题 高数二阶常系数齐次线性微分方程. 微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程:可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微分方程. 已知e^x,xe^x为二阶常系数齐次线性微分方程两个线性无关解,试求微分方程. 第二题 什么是线性微分方程?齐次微分方程与非齐次微分方程都是其中的吧? 已知齐次线性微分方程的通解,求对应的非齐次线性微分方程的通解怎么求 线性微分方程式麻烦大家帮我举一个系数不是常数的线性为微分方程, 总结一下一阶、二阶微分方程的解法仅限一阶线性微分方程,全微分方程,常系数齐次、非齐次线性微分方程 . 大学数学微分方程求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微分方程,并求其通解 以y=c1cos2x+c2sin2x为通解的二阶常系数线性齐次微分方程是?