一个长20厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加3厘米,表面积就增加60平方厘米,求这个长方体的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:37:05

一个长20厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加3厘米,表面积就增加60平方厘米,求这个长方体的体积
一个长20厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加3厘米,表面积就增加60平方厘米,求这个长方体的体积

一个长20厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加3厘米,表面积就增加60平方厘米,求这个长方体的体积
这道题最关键的地方在增加的表面积是哪些部分.横截面是没有增加的,增加的是4个等面积且长为3cm的长方形（因为横截面是正方形）.由此可得出横截面的边长：
60/4=15cm ---- 一个长方形的面积
15/3=5cm ---- 正方形边长
5*5*20=500 立方厘米---- 长方体的体积

截面正方形，说明宽和高相等
长增加3cm，那么表面积增加2×（3×宽+3×高）=12×宽=60
所以宽=高=5cm
原来长方体表面积=2×（宽×高+长×宽+长×高）
=2×（5×5+2×20×5）
=450cm²

设横截面正方形的边长为x，则x*3*4=60
解得x=5
5*5*20=500(立方厘米）

一个长20厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加3厘米,表面积就增加60平方厘米,求这个长方体的体积 一个长20厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加3厘米,表面积就增加60平方厘米,求这个长方体的体积 一个长方体的横截面是周长为20厘米的正方形,这个长是8分米的长方体表面积是多少?体积是多少? 一个长方体的横截面是周长为20厘米的正方形,这个长是8分米的长方体表面积是多少?体积是多少? 一根长方体钢材,长120厘米,横截面是一个边长为5厘米的正方形.这根钢材体积是多少? 把一块棱长为10厘米的正方体钢块,锻造成一个横截面是正方体的长方体钢条,横截面正方形边长为5厘米,求长 一个长30厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积就增加60厘米,求原来长方体的表面积和体 有一个长方体形状的盒子,长20厘米,横截面是一个边长8厘米的正方形.现在要给盒子贴包装纸,一共需要多大包装纸? 有一块棱长是30厘米的正方形铁块,现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少米 把一根棱长12分米的正方体钢材,铸造成横截面是正方形的长方体,横截面的周长是20厘米,那么长方体的长是多少米? 一个长40厘米的长方体,他的横截面是正方形,如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米.求原长方体的表面积和体积 一根长方体钢材,长3米,横截面是一个边长5厘米的正方形,它的体积是 一个长60厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加4厘米,表面积就增加96平方厘米,原来长方体的体积是多少 一个长40厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米,原长方体的表面积是多少? 一个长40厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米? 一个长40厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积就增加了80平方厘米,求原长方体的表面积和体积? 有一个长60厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米.求原来长方体的体积 一个长30厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积增加60平方厘米,求原来长方体的表面积和体积.