自然数a乘以2376,所得的积正好是自然数a的平方.求a最小是几
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 11:54:10
自然数a乘以2376,所得的积正好是自然数a的平方.求a最小是几
自然数a乘以2376,所得的积正好是自然数a的平方.求a最小是几
自然数a乘以2376,所得的积正好是自然数a的平方.求a最小是几
a×2376=a的平方
等式两边同时除以a,得:a=2376
a2376=a^2
a=0或者a=2376
a最小值是0
根据题意,a与2376的积是一个平方数,由于平方数的每个质因数都是偶数个,所以可先把2376分解质因数,再根据a最小的要求,求得a的质因数,使a与2376的相同质因数配成对。
2376=23×33×11,质因数 2、3都有3个,质因数11有1个,要配对,至少还需2、3、11各1个。
所以,a最小是2×3×11=66。...
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根据题意,a与2376的积是一个平方数,由于平方数的每个质因数都是偶数个,所以可先把2376分解质因数,再根据a最小的要求,求得a的质因数,使a与2376的相同质因数配成对。
2376=23×33×11,质因数 2、3都有3个,质因数11有1个,要配对,至少还需2、3、11各1个。
所以,a最小是2×3×11=66。
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