一个正整数,他的两倍的约数恰好比他自己的因数多两个,他的三倍的因数恰好比他自己的因数多三个这个正整数是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 23:58:48

一个正整数,他的两倍的约数恰好比他自己的因数多两个,他的三倍的因数恰好比他自己的因数多三个这个正整数是多少
一个正整数,他的两倍的约数恰好比他自己的因数多两个,他的三倍的因数恰好比他自己的因数多三个
这个正整数是多少

一个正整数,他的两倍的约数恰好比他自己的因数多两个,他的三倍的因数恰好比他自己的因数多三个这个正整数是多少
显然这个正整数是2^2 * 3^1 = 12
他有约数 (2+1)(1+1) = 6 个
他的2倍 24有约数 (3+1)(1+1) = 8 个
他的3倍 36有约数 (2+1)(2+1) = 9 个
不妨设正整数N = 2^P * 3Q * S^K * ……
2、3、S……是不同的质数
P、Q、K……是自然数
则其本身约数、2倍的约数、3倍的约数的关系有：
(P+1) * (Q + 1) * (K + 1) * …… + 2 = (P+2) * (Q + 1) * (K + 1) * ……
(P+1) * (Q + 1) * (K + 1) * …… + 3 = (P+1) * (Q + 2) * (K + 1) * ……
则显然 (K + 1) * …… = 1,有
(P+1) * (Q + 1) + 2 = (P+2) * (Q + 1)
(P+1) * (Q + 1) + 3 = (P+1) * (Q + 2)
解得
P = 2
Q = 1
约数个数公式参考baike.baidu.com/view/1780622.htm

一个正整数,他的两倍的约数恰好比他自己的因数多两个,他的三倍的因数恰好比他自己的因数多三个这个正整数是多少一个正整数,它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个,它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个,这个正整数...一个正整数,它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个,它的3倍的约数恰好比它自己如何知道一个正整数的正整数约数的个数? 约数的定义是什么?一个正整数的约数是否包括负数?负数有没有约数? 设计一个判断正整数p是否为正整数q的约数流程图求出最小的正整数n使其恰好有144个不同的正约数,并且其中有10个连续约数. 球..自然数,正整数,整数,有理数,实数的区别...还有正约数正约数就是约数吗>? 一个自然数恰好有18个约数,那么它最多有多少个约数的个位是3．一个自然数恰好有18个约数,那么它最多有___个约数的个位是3. 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有个约数? 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数? 质数、合数的约数个求法一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数? 一个三位数有3个质因数,他约数的个数恰好等于3个质因数的和,这个自然数最小是多少?答的好给十分在有5个正约数的正整数中,最小的一个是输入一个正整数k,在屏幕上输出k的约数的个数c 在有12个约数的数中,最小的一个正整数是多少? 一个自然数的约数都比它的倍数小反素数问题用PASCAL做如果正整数n的约数个数超过比n小的任何数的约数个数,则n称为反素数.输入一个n(n