已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G,是说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:40:41

已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G,是说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并说明理由
已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G,是说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并说明理由

已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G,是说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并说明理由
证明:
∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠BAD=∠BAC/2,∠ABE=∠ABC/2,∠BCF=∠ACB/2
∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=(∠BAC+∠ABC)/2
∵∠BAC+∠ABC=180-∠ACB
∴∠BPD=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵PG⊥BC
∴∠PGC=90
∴∠BCE+∠CPG=180-∠PGC=90
∴∠CPG=90-∠BCE=90-∠ACB/2
∴∠BPD=∠CPG
这是我之前的解答,请参考

已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G,是说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并说明理由 数学几何关于三角形如图,已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G,试说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并说明理由. 如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G. 如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G.如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G,求证:∠BPD=∠CPG. 己知三角形ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG垂直于BC于G 已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM 已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM 已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF,分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G求证:∠BOD=∠GOC 已知在△ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的平分线且交与点O,又OG⊥BC,垂足为G,求证:∠BOD=∠GOC 如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证:∠BOD=∠GOC. 如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证:∠BOD=∠GOC. 已知:在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD,BE交与点P (1)当△ABC为等边三角形,求证EP=DP 如图,已知三角形ABC,点P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于F,说明∠BPD、∠CPG关系并证明更标准一点吧,上一张图可能不太清楚 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP、 已知AD,BE为三角形ABC外角平分线交于P,且∠C=阿发(不知道怎么打).求角APB.没图 已知三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点O,OP垂直BC,垂足为P.求证:角BOD=角COP没有图 已知三角形ABC的三条角平分线AD BE CF 交于点O OP垂直BC 垂足为P 求 角BOD等于角COP