若△ABC满足a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,试判断△的形状过程,谢谢~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:41:39

若△ABC满足a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,试判断△的形状过程,谢谢~
若△ABC满足a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,试判断△的形状
过程,谢谢~

若△ABC满足a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,试判断△的形状过程,谢谢~
a(bCOSB-cCOSC)=(b^2-c^2)COSA,
而,
cosA=(b^2+c^c-a^2)/2bc,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
把cosA,cosB,cosC代入a(bCOSB-cCOSC)=(b^2-c^2)COSA,中可得,
b^2*a^2-b^4-a^2*c^2+c^4=0,
a^2(b^2-c^2)-(b^4-c^4)=0,
(b^2-c^2)[a^2-(b^2+c^2)]=0,
b^2-c^2=0,a^2=b^2+c^2,
b=c,a^2=b^2+c^2,
即,三角形是等边直角三角形.

若△ABC满足a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,试判断△的形状过程,谢谢~ 若三角形ABC满足a(bCOSB-cCOSC)=(b^2-c^2)COSA,判断该三角形形状? 若三角形ABC满足a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,判断该三角形的形状 若a,b,c是△ABC的三边,且acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC的形状. △ABC中,若a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,判断三角形的形状 高中数学题在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则△ABC的形状是在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则△ABC的形状是 如何证明数学题?已知 a,b,c为三角形三边,A,B,C为对应边的三个角.求证aCOSA+bCOSB=cCOSC在三角形ABC中，若aCOSA+bCOSB=cCOSC,则这个三角形是什么形状？ 问一道高一数学题若△ABC中的三边长a,b,c和所对角ABC满足条件acosA+bcosB=ccosC则此三角形必是___a.等边b等腰直角c以c为斜边的直角△D以a或b为斜边的直角三角形为什么选D 在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状 在 △ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC形状 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则三角形ABC的形状是什么 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC.则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形ABC形状 三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形 高中数学,三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形 在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b2-c2)cosA,求此的形状三角形 △ABC中 a(bcosB-ccosC)=(b²-c²）cosA 判断△ABC的形状是___ 简要解析一下就ok 在三角形ABC中,若acosA+bcosB+ccosC判断三角形形状,用余弦!