作业帮已知函数fx=根号(x^2+4)分之x^2+1,x属于R,则函数fx的最小值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:10:08
已知函数fx=根号(x^2+4)分之x^2+1,x属于R,则函数fx的最小值为
已知函数fx=根号(x^2+4)分之x^2+1,x属于R,则函数fx的最小值为
已知函数fx=根号(x^2+4)分之x^2+1,x属于R,则函数fx的最小值为
答：
f(x)=(x^2+1)/√(x^2+4)
=(x^2+4-3)/√(x^2+4)
=√(x^2+4)-3/√(x^2+4)
令√(x^2+4)=m>=2
f(m)=m-3/m
因为：m>0时,m和-3/m都是m的单调递增函数
所以：f(m)在m>0时是单调递增函数
所以：f(m)>=f(2)=2-3/2=1/2
所以：f(x)的最小值为1/2,此时x=0
f(x)=(x²+1)/√(x²+4)
f(x)=(x²+4-3)/√(x²+4)
f(x)=(x²+4)/√(x²+4)-3/√(x²+4)
f(x)=√(x²+4)-3/√(x²+4)
设：√(x²+4)=y，显然有：y≥2
将所设代入所给函数，...
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f(x)=(x²+1)/√(x²+4)
f(x)=(x²+4-3)/√(x²+4)
f(x)=(x²+4)/√(x²+4)-3/√(x²+4)
f(x)=√(x²+4)-3/√(x²+4)
设：√(x²+4)=y，显然有：y≥2
将所设代入所给函数，有：f(y)=y-3/y
f'(y)=1+3/y²
可见，恒有：f'(y)＞0
因此，f(y)是单调递增函数；
因为：y∈[2，∞)
所以，当y=2时，
故，有：f(y)min=f(2)=2-3/2=-1/2
即：所求函数的最小值是-1/2。
收起
已知函数fx=根号(x^2+4)分之x^2+1,x属于R,则函数fx的最小值为
已知函数fx=sin2分之x×cos2分之x+根号3sin²2分之x+2分之根号3.求fx最小周期.求函数fx的单调增区间
已知函数fx=2sin的平方（4分之派＋x）－根号3乘cos2x-1.x∈闭区间四分之派到闭区已知函数fx=2sin的平方（4分之派＋x）－根号3乘cos2x-1.x∈闭区间四分之派到闭区间二分之派,求fx最小值
已知函数fx满⾜2fx+f-x=3x+4,则fx=?
已知函数fx=(x-a)|x-2|,gx=2根号x+x-2
已知函数fx=2cosxsin（x加三分之派）-根号三sin平方x+sinxcosx+1 求fx最小正周期
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx满足2f（x分之1）+f（x）=x,则函数fx解析式
已知函数y等于x加上x分之t有如下性质：如果常数t>0,那么该函数在(0,根号下t]上是减函数,[根号下t,正无穷大上是增函数.已知fx=(4x的平方-12x-3)/(2x+1),x属于[0,1],利用上述性质,求fx的单调区间和值
已知函数fX=二分之根号三sin2x－cos2x-1/2,x∈R求fx的最小值和最小正周期
函数fx=根号-x²+2分之lg(x+1)的定义域为
已知幂函数F(X)的图像过点(根号2,2),幂函数G(X)的图像过点(2,1/4)F(X),G(X)的解析式X为何值时；FX>GX;FX=GX;FX
已知函数fx=2x+1分之2x-1 ,判断fX的奇偶性已知函数fx=2x+1分之2x-1 .1.判断fX的奇偶性.那两个x是2的x次方
已知函数fx=lnx-四分之一x+4x分之3在减1.求函数fx单调区间
已知函数fx=2x+1分之2x-1 证明fx是R上的增函数
已知函数fx=负a分之1+x分之2 1 写关于X的不等式 2 fx >0
已知函数fx=根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[派/2,派],求fx零点