两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),且过点P(5/2,-3/2)求椭圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:56:20

两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),且过点P(5/2,-3/2)求椭圆的标准方程
两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),且过点P(5/2,-3/2)求椭圆的标准方程

两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),且过点P(5/2,-3/2)求椭圆的标准方程

∵椭圆的焦点是(-2,0),(2,0)
∴焦点在x轴上,且c=2.
设椭圆的标准方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0).
∵a^2-b^2=c^2,c=2
∴a^2=b^2+4
∴椭圆的标准方程是x^2/(b^2+4)+y^2/b^2=1.
∵椭圆过点(5/2,-3/2)
∴(5/2)^2/(b^2+4)+(-3/2)^2/b^2=1
∴(25/4)/(b^2+4)+(9/4)/b^2=1
∴25/(b^2+4)+9/b^2=4
∴25b^2+9(b^2+4)=4b^2(b^2+4)
∴25b^2+9b^2+36=4(b^2)^2+16b^2
∴4(b^2)^2-18b^2-36=0
∴2(b^2)^2-9b^2-18=0
∴(b^2-6)(2b^2+3)=0
∵b^2>0
∴2b^2+3>0
∴b^2-6=0
∴b^2=6
∴a^2=b^2+4=10
∴椭圆的标准方程是x^2/10+y^2/6=1.

设椭圆方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1
把点P(5/2,-3/2)代入得
b^2*25/4+a^2*9/4=a^2b^2 (1)
两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),
a^2-b^2=4 (2)
联立方程组
这个方程太难解了。

很简单,根据椭圆的定义求出该点到两焦点的距离之和2a,为2倍的根号下10,再求2c为4,再求b为根号下6,于是得到椭圆的标准方程为10分之x平方加6分之y平方等于1.

求椭圆方程:两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),并且经过(5/2,-3/2) 两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),且过点P(5/2,-3/2)求椭圆的标准方程 两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),且过点P(5/2,-3/2)求椭圆的标准方程 已知F1、F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右两个焦点,右焦点F2(c,0)到上顶点的距离为2,a^2 已知椭圆的两个焦点分别是(0,-2),(0,2)并且经过点(-3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 q是该椭圆上的一点,F1、F2为两个焦点,三角形p f1 f2的面积为4,求p点的x坐标 椭圆的两个焦点分别是F1(-8,0)和F2(8,0),且椭圆上一点到两焦点的距离之和是20 F1和F2分别是双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2 =1(a>0,b>0)的两个焦点F1和F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点 若F2关于渐进线的对称点恰落在以F1为圆心 OF1为半径的圆上,求离心率 设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点.设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点,过点F1作倾斜角45°的直线交椭圆于A、B两点,求三角形F2AB的面积.从k=tan45°=1的角度来解这道题y=y0=k(x-x0)y-0=1*( 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1、F2,M、N是右准线上的两个动点如图,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,M、N是椭圆右准线上的两个动点,且向量F1M*向量F2N=0(1)设c是以mn 设椭圆x^2/m^2+1+y^2=1(m>0)两个焦点分别是F1,F2,M是椭圆上任意一点,三角形F1MF2周长2+2根号2,求椭圆方 如果双曲线的两个焦点分别是F1(-3.0)F2(3.0),一条渐近线方程为Y=根号2X那么它两条准线间的距离是 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过F1 的直线设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过F1 的直线 E相交于A、B两点,且IAF2I,IA BI,IBF2I ,成等差数列.( 高中数学选修2-1椭圆已知F1,F2分别是椭圆E:x²/5+y2=1的左、右焦点F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截 1、已知定义在R上的偶函数f(x)在〔0,+∞)上是减函数,则不等式f(x)>f(2-X)的解集是?(-∞,1).2、已知F1,F2分别是双曲线(X^2/16)-(y^2/9)=1的左右两个焦点,PQ是过点F1的左支上的弦,且PQ的倾斜角为α 已知F1 F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1已知F1,F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1的左右焦点,过右焦点F2作倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,(1)求线段AB的长(2)求三角形AF1B的面积 已知点F1、F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是直角三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为?.. 已知F1,F2是两个定点,点P是以F1,F2为公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点,并且PF1垂直于PF2,e1和e2分别是椭圆与双曲线的离心率,则有( )A e1e2>=2 B e1^2+e2^2>=4C e1+e2> {高二水平}圆锥曲线:设F1、F2分别是椭圆C:x^2/6m^2+y^2/2m^2=1(m>0)的左、右焦点.(1) 当p∈C,且(向量PF1)*(向量PF2)=0,|(向量PF1)|*|(向量PF2)|=4时,求椭圆C的左右焦点F1、F2的坐标(2)F1、F2是(1