若函数sinx=(k+1)/(k-3),cos=(k-1)/(k-3),则cota=A.4/3或0 B.-4/3或0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:50:30

若函数sinx=(k+1)/(k-3),cos=(k-1)/(k-3),则cota=A.4/3或0 B.-4/3或0
若函数sinx=(k+1)/(k-3),cos=(k-1)/(k-3),则cota=
A.4/3或0 B.-4/3或0

若函数sinx=(k+1)/(k-3),cos=(k-1)/(k-3),则cota=A.4/3或0 B.-4/3或0
根据公式有:
sin^2x+cos^2x=1
(k+1)^2/(k-3)^2+(k-1)^2/(k-3)^2=1
(k+1)^2+(k-1)^2=(k-3)^2
k^2+2=-6k+9
k^2+6k-7=0
(k+7)(k-1)=0
所以:k1=-7,k2=1,
此时:sinx=3/5,cosx=4/5 or
sinx=1,cosx=0
则:cotx=4/3 or 0,选择A.

选A
∵sinx=(k+1)/(k-3),cosx=(k-1)/(k-3),且sin^x+cos^x=1
即:[(k+1)/(k-3)]^+[(k-1)/(k-3)]^=1
即:(k+1)^+(k-1)^=(k-3)^
解得:k=-7或1
∴当k=-7时,cotx= cosx/sinx =4/3
当k=1时,cotx= cosx/sinx = 0