圆台一个底面半径是另一个底面半径的2倍,而侧面积等于两底面积的和,轴截面的面积是36,求圆台的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:42:20

圆台一个底面半径是另一个底面半径的2倍,而侧面积等于两底面积的和,轴截面的面积是36,求圆台的体积
圆台一个底面半径是另一个底面半径的2倍,而侧面积等于两底面积的和,轴截面的面积是36,求圆台的体积

圆台一个底面半径是另一个底面半径的2倍,而侧面积等于两底面积的和,轴截面的面积是36,求圆台的体积
延长侧面,使之成为一个小圆锥,设小圆半径为r,大圆半径为R,圆台母线长为L,小圆锥母线长为l,
r/R=l/(l+L),
∵R=2r,
∴l=L,
圆台侧面积S(侧)=2πR(l+L)/2-2πrl/2=π(2rl+2rL-rl)=3πrl,
上下底面积S(底)=π*(2r)^2+πr^2=5πr^2,
因侧面积等于两底面积的和,
∴3πrl=5πr^2,
3l=5r,
∴l=5r/3,(1)
设圆台高h,
轴截面积=(2r+4r)*h/2=36,
3rh=36,
rh=12,
h=12/r,(2)
根据勾股定理,(2r-r)^2+h^2=L^2=l^2,
r^2+h^2=l^2,(3),
以上三式联立,
r^2+144/r^2=(5r/3)^2,
r^4=81,
r=3,
R=6,
h=12/3=4,
∴圆台体积V=(πh/3)[r^2+r*(2r)+(2r)^2]=84π.

若圆台的高为3,一个底面半径是另一个底面半径的2倍,若圆台的高为3,一个底面半径是另一个底面半径的2倍若圆台的高为3,一个底面半径是另一个底面半径的2倍,母线与下底面所成的角是45度. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长3,圆台侧面积为84π,则圆台较小底面的半径为? 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线3,圆台侧面积84π,求圆台较小底面半径为 圆台的高为3,一个底面半径是另一个的2倍,母线与下底面成45度,求圆台体积 若圆台的高是3,一个底面半径是另一个底面半径的2倍,母线与下底面所成的角45°,求圆台的侧面积 圆台一个底面半径是另一个底面半径的2倍,而侧面积等于两底面积的和,轴截面的面积是36,求圆台的体积 圆台的一个底面周长为另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面半径 圆台的一个底面周长为另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面半径? 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84派,则圆台较小的底面半径为 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84p,则圆台较小底面的半径为 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面的半径为A.7 B.6 C.5 D.3 圆台一个底面半径是另一个底面半径地倍,而侧面积等于连两底面积的和轴截面的面积是36,求圆台的体积. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,过旋转轴的截面面积等于392平方厘米,母线与轴的夹角是45°.求这个圆台的高,母线长和两底面半径. 圆台侧面的母线2a,母线与轴的夹角为30°,1个底面半径是另一个底面半径的2倍,求两底面的半径和面积 高中数学几何体?把一个圆锥截成圆台,已知圆台侧面的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个地面的半径是另一个底面半径的2倍，求两底面的半径及两底面面积之和？要图和详细过程，拜托 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392,母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高问：母线长和俩底面的半径?问：母线长和俩底面的半径?求这个圆台的高？ 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392平方厘米,母线与轴的夹角是45°,求这个的高,母线长和两底面半径并画图 若圆台的上下底面半径分别为1和3,它的侧面积是底面积和的2倍,则圆台的母线长是