已知函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x 在x=π/3处取得极值,试确定a的值,已知函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x 在x=π/3处取得极值,试确定a的值,并问它是极大值还是极小值?且求出此极值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:27:05

已知函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x 在x=π/3处取得极值,试确定a的值,已知函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x 在x=π/3处取得极值,试确定a的值,并问它是极大值还是极小值?且求出此极值.
已知函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x 在x=π/3处取得极值,试确定a的值,
已知函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x 在x=π/3处取得极值,试确定a的值,并问它是极大值还是极小值?且求出此极值.

已知函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x 在x=π/3处取得极值,试确定a的值,已知函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x 在x=π/3处取得极值,试确定a的值,并问它是极大值还是极小值?且求出此极值.
f′(x)=acosx+(1/3)*3cos3x =acosx+cos3x
f〃(x)= -asinx - 3sin3x
由极值存在的必要条件,得f′(π/3)=0
即acos(π/3) + 3cos3(π/3)=0
所以 a=2
又f〃(π/3)=-asin(π/3)- 3sin3(π/3)
=-√3/2 ·a =-√3<0
由极值存在的第二充分条件,函数f(x)在x=π/3处取得极大值
极大值为 f(π/3)=√3

已知函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x 在x=π/3处取得极值,试确定a的值,已知函数f(x)=asinx+(1/3)sin3x 在x=π/3处取得极值,试确定a的值,并问它是极大值还是极小值?且求出此极值. 已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值 已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值 已知函数f(x)=asinx+bx的立方+5且f(1)=3则f(-1)=? 函数f(x)=asinx+btanx+1满足f(5)=7则f(-5)=___ 已知函数f(x)=2cosx(cosx+asinx)-1图像的一条对称轴x=π/3,则实数a是多少 已知函数f(x)=asinx+bcosxf(4分之π)=根号2且f(x)的最大值是根号10求函数的解析式 已知f(x)=asinx+btanx+2,f(1)=5,则f(-1)= 已知函数f(x)=asinx-x+b(a,b均为正常数)(1)求证:函数在(0,a+b]上至少有一个零点 1,y=e的x方+x²在(0,1)处的切线方程为2,已知函数f(x)=asinx+bx³+5,且f(1)=3,则f(-1)=? 已知函数f(x)=cosx的平方+asinx-2a-2(1)当a= -2时,求满足f(x)=0的已知函数f(x)=cosx的平方+asinx-2a-2(1)当a= -2时,求满足f(x)=0的x的值(2)当关于x的方程f(x)=0有实数解时,求a的取值范围(3)若 已知函数f(x)=asinx+bcosx,f(∏/3)=1,且对任意的实数a、b ,则f(x)的最大值的取值范围是() 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图像经过点(π/3,0)和(π/2,1)1:求实数a和b的值2:当x为何值时,f(x)取得最大值 已知函数f(x)=asinx+bcosx,且f(∏/3)=1,求函数f(x)的最小值k的取值范围 已知函数f(x)=asinx+bx+c(a,b为R,c为Z)f(1)和f(-1)的值一定不可能是A0/2B1/2C1/3D1/-1 向量及三角函数综合题1、已知O为坐标原点,对于函数f(x)=asinx+bcosx,称向量OM=(a,b)为函数f(x)的伴随向量,同时称函数f(x)为向量OM的伴随函数.记向量ON=(1,√3)的伴随函数为h(x),则使得关于x的 已知f(x)=asinx+bcosx,f(3/π)=1 f(x)的最大值取值范围? 已知函数f (x)= asinx+ cosx.当a=√3时,求最大值