题目是这样的:已知圆M:4x^2+4y^2+8x+16y-5=0直线l:x+y-1=0,三角形ABC的顶点A在直l上,顶点BC都在圆M上,且边AB过圆心M,角BAC为45度,求点A横坐标的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:24:21
题目是这样的:已知圆M:4x^2+4y^2+8x+16y-5=0直线l:x+y-1=0,三角形ABC的顶点A在直l上,顶点BC都在圆M上,且边AB过圆心M,角BAC为45度,求点A横坐标的取值范围.
题目是这样的:已知圆M:4x^2+4y^2+8x+16y-5=0直线l:x+y-1=0,三角形ABC的顶点A在直l上,顶点BC都在圆M上,且边AB过圆心M,角BAC为45度,求点A横坐标的取值范围.
题目是这样的:已知圆M:4x^2+4y^2+8x+16y-5=0直线l:x+y-1=0,三角形ABC的顶点A在直l上,顶点BC都在圆M上,且边AB过圆心M,角BAC为45度,求点A横坐标的取值范围.
先化简圆方程,画图,令圆心为D
既然是求范围,那首先要让AC与圆相切,根据几何关系,DAC构成等腰直角三角形
因为半径已知,DA=(5/2)*根号二
设A(x,1-x)(直线方程得到y=1-x)
AD=(x+1)^2+(1-x+2)^2
我大一就没碰过了
不好意思,我的知识有限
俺打小数学就不好 抱歉
我十五年前高中数学学得很好,现在忘的差不多了
我只是给你提供思路:
1:根据园的表达式你可以求出圆心的坐标为
第三象限内的(-1,-2)半径为5/2。
2;根据支线的表达式你可以求出,
直线l过(0,1)和(1,0)两点。
3:划出图来,很容易看出。
4:根据三角形直角边ab过圆心,可以得出三角形为等腰直角三角形,再根据等腰直角三角形的一些特...
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我十五年前高中数学学得很好,现在忘的差不多了
我只是给你提供思路:
1:根据园的表达式你可以求出圆心的坐标为
第三象限内的(-1,-2)半径为5/2。
2;根据支线的表达式你可以求出,
直线l过(0,1)和(1,0)两点。
3:划出图来,很容易看出。
4:根据三角形直角边ab过圆心,可以得出三角形为等腰直角三角形,再根据等腰直角三角形的一些特性,
把A点作为变量,在符合园表达式内就可以求出点c的取值范围
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