过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1/m+1/n=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:48:43

过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1/m+1/n=
过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1/m+1/n=

过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1/m+1/n=
1/p+1/q=2/a(可用特殊直线x=a/2 计算,此时p=a,q=a).
不妨设p>q,抛物线准线方程L:x=-a/2,做PE⊥L于E,QH⊥L于H,L交轴于F',直线PQ交L于G,FF'=a,则
PE=PF=p
QH=QF=q
GP/PE=GQ/QH,即
GP/p=(GP+p+q)/q
GP=p(p+q)/(q-p)
GP/PE=GF/FF',即
[p(p+q)/(q-p)]/p=(p(p+q)/(q-p)]+p)/ a
(p+q)/(q-p)=1/a(p^2+pq+pq-p^2)/(q-p)
(p+q)/pq=2/a
1/p+1/q=2/a

已知抛物线y=ax²-2ax-3a(a 抛物线,二次函数抛物线y=ax²(a≠0,a为常数)沿X轴向右平移1个单位长度得到抛物线y1,y1与y轴的交点为A;若把抛物线y=ax²沿y轴向上平移根号3个单位长度后仍过点A求抛物线y1的函数关系 已知抛物线y=ax²+bx-3过点(2,-3a),对称轴为x=1,求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax²-4ax+4a-2 其中a是常数 1求抛物线顶点坐标 抛物线C的方程为y=ax²(a 已知抛物线Y=AX²经过(2,-8)(1)将上述抛物线向下平移3个单位,求所得抛物线的解析式.(2)若点A为抛物线Y=AX²上一点,直线AB垂直于X轴,AB=5,平移抛物线Y=AX²过点B,求平移后所得抛物线 已知抛物线y=ax²-3ax+b经过A(-1,0),B(3,-2)两点,那么抛物线的解析式是 过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1/m+1/n= y=ax²+bx+c 过A(1 0)C(5 0) 和顶点B 直线y=kx+m过AB两点 它与坐标轴围成面积为2 求直线与抛物线表达 抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过第二、三、四象限,则a 0,b 0,c 0 已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0),求y1y2大小已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0),对称轴为直线X=1,且过点(-1,y1),(2,y2),比较y1y2的大小. 已知抛物线y=ax²+bx+c(a不等于0)1、若抛物线的顶点是原点,则________.2、若抛物线过原点,则________.3、若抛物线的顶点在y轴上,则________.4、若抛物线的顶点在x轴上,则________.———————— 抛物线y=ax²+bx+c(b>0,c 已知抛物线y=ax²+bx.当a>0,b 已知抛物线y=ax²+bx,当a>0,b 拜托了、初三数学题、抛物线部分的已知抛物线ax²+bx(a≠0)的顶点在直线y=-1/2-1上,且过点A(4,0).(1)求这个抛物线的解析式(2)设抛物线的顶点为P,在抛物线上是否存在一点B,使四边形OPAB 1.将抛物线y=2x²+16x-1绕其顶点旋转180°后所得抛物线解析式为2.知抛物线y=ax²+bx,当a>0,b 已知抛物线y=ax²+bx(a≠0)的顶点在直线y=-1/2x-1,且过点A(4,0).(1)求这个抛物线的解析式(2)设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐标;若不存在,