高数问题 请问划线部分怎么成立的?求帮忙解释下,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 15:36:10

高数问题 请问划线部分怎么成立的?求帮忙解释下,谢谢
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高数问题 请问划线部分怎么成立的?求帮忙解释下,谢谢
和差化积公式,sinα-sinβ=2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2),sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)cosn((α-β)/2),cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2),cosα-cosnβ=-2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2).
至于|sinα|≤|α|,可回头看重要极限lim sinx/x=1的推导过程,得到过一个式子：cosx＜sinx/x＜1,当0＜|x|＜π/2时.所以当0＜|x|＜π/2时,|sinx|＜|x|.x=0时两边相等,|x|＞π/2时不等式还是成立,所以在(-∞,+∞)内,|sinx|≤|x|恒成立.

和差化积

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