抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点M（3,负4）,求抛物线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:40:19

抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点M（3,负4）,求抛物线的方程
抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点M（3,负4）,求抛物线的方程

抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点M（3,负4）,求抛物线的方程
解抛物线的顶点是坐标原点
设y=ax²
又过点M（3,负4）,
即-4=a*3²
即a=-4/9
即求抛物线的方程y=-4/9x²

分两种情况
1.对称轴为x轴 设y²=2px 带入点得到p=8/3 故抛物线方程为y²=16x/3
2.对称轴为x轴 设x²=2px 带入点得到p=-9/8 故抛物线方程为x²=-9y/4

抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是坐标轴

当对称轴是y轴：y=ax^2
将M（3，-4）代入：-4=9a，a=-9/4
抛物线方程：y=-9/4 x^2

当对称轴是x轴：x=ay^2
将M（3，-4）代入：3=16a，a=16/3
抛物线方程：x=16/3 y^2

若y²=mx，则m=16/3
若x²=ny，则n=-9/4

抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点M(3,-4),求抛物线方程. 抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点M（3,负4）,求抛物线的方程 抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点M（3,负4）,求抛物线的方程 顶点在原点,对称轴是坐标轴,且经过点（-2,4）的抛物线方程是 顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴的抛物线经过点P(-2,4),求抛物线的标准方程 顶点原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2,3）则它的方程是 定点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且经过点M(2,-根2)的抛物线有几条 抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且它过点P(-2,√2),则抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点到准线的距离为2,求抛物线的标准方程及对应的焦点坐标 抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线x-y+2=0上,则此抛物线的方程为多少 抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线X-Y+2=0上,则抛物线的方程是什么 抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线x-2y-4=0上,求抛物线的方程? 已知抛物线y2=a(x-1)的焦点是坐标原点,则以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积是 顶点在坐标原点上,对称轴为坐标轴的抛物线经过点P（-2,4）,求抛物线的标准方程 请人才进来.求满足下列条件抛物线的方程1.对称轴与坐标轴重合,顶点在原点,且经过点M（5,2）2.对称轴是x轴,顶点在原点,焦点到准线的距离为8 抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线2x-3y+6=0上,求抛物线方程 已知抛物线的顶点是坐标原点o焦点F在坐标轴上且该抛物线的准线方程是x=-2 1.求该抛物线的标准方已知抛物线的顶点是坐标原点o焦点F在坐标轴上且该抛物线的准线方程是x=-21.求该抛物线的 已知抛物线Y=AX的平方-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为