求函数y=2sincosx+cos2x的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 01:03:51

求函数y=2sincosx+cos2x的最小正周期
求函数y=2sincosx+cos2x的最小正周期

求函数y=2sincosx+cos2x的最小正周期
y=2sinxcosx+cos2x
因为sin2x=2sinxcosx
所以y=sin2x+cos2x
再变为y=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
因为sinπ/4=cosπ/4=√2/2
所以y=√2(cosπ/4sin2x+sinπ/4cos2x)
根据sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
可得y=√2sin(2x+π/4)
根据y=Asin(ωx+φ),T=2π/ω
故所求最小正周期T=2π/2=π
好久没做了~其实这种题来来去去还是几种~要尝试自己去摸索嘛~多做几题就好~尽量别先找答案~