．如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y＝3x－4的图象经过点A,交y轴于点C,反比例函数y＝ k x （x＞0）的图象也经过点A． （1）求反比例函数的解析式； （2）过O点作OD⊥AC于D点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:11:47

．如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y＝3x－4的图象经过点A,交y轴于点C,反比例函数y＝ k x （x＞0）的图象也经过点A． （1）求反比例函数的解析式； （2）过O点作OD⊥AC于D点
．如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y＝3x－4的图象经过点A,交y轴于点C,反比例函数y＝ k x （x＞0）的图象也经过点A． 
（1）求反比例函数的解析式； 
（2）过O点作OD⊥AC于D点,求CD 2－AD 2的值； 
（3）若点P是x轴上的动点,在反比例函数的图象上是否存在点Q,使得△PAQ为等腰直等腰直等腰直等腰直角三角形角三角形角三角形角三角形?若存在,求点Q的坐标,若不存在,请说明理由．

主要写第（3）问,提示：有三解

．如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y＝3x－4的图象经过点A,交y轴于点C,反比例函数y＝ k x （x＞0）的图象也经过点A． （1）求反比例函数的解析式； （2）过O点作OD⊥AC于D点
答：1、先求出点A的坐标,因为△AOB为等腰直角三角形（从A点分别向x、y轴引垂线,可知A点的横纵坐标相等）,设点A坐标为（m,m）；因为y=3x-4经过点A（m,m）,所以m=3m-4,得出m=2,即A（2,2）.
因为反比例函数y=kx^(-1)经过点A（2,2）,所以求得k=4.
反比例函数为y=x（x＞0）.
因为OD⊥AC,所以OD的函数表达式为y=-(1/3)x,D点坐标为OD、AC的交点,根据两个一次函数（y=-(1/3)x和y=3x-4）可求出D点的坐标为（6/5,-2/5）；OD^2为8/5.
y=3x-4,当x=0时,y=-4,即C点坐标（0,-4）,所以OC^2为16
OD^2为8/5,OA=√2,OA^2=2,所以CD^2=72/5,AD^2=2/5,所以CD^2-AD^2=14.
（3）存在一点Q,将等腰直角三角形AOB绕点A逆时针方向旋转直到两条直角边分别与x轴、反比例函数y=x相交的线段相等时即为该题要求的Q点所在.怎么求不记得了,自己再考虑一下吧!加油!

如图,以等腰直角三角形AOB的斜边以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作2个等腰直角三角形ABA1.再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,.如此作下去,若OA=OB=1,则 如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,…,如此作下去,若OA=OB=1,则第n个等腰直角三角形 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图,平面PAC垂直平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10证明:在△AOB内存在一点M,使FM垂直平面BOE,并求点M到OA.OB的距离 如图,点A的坐标是(-3,0)平面内有一点B,若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形,则点B的做白哦为?打错了,是点B的坐标为? 勾股定理计算如图,以等腰直角三形AOB的斜边为直角边向外作第2 个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,,如此做下去,若OA=OB=1,则第n个等 如图,点A的坐标是(-3,0)平面内有一点B,若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形,则点B的坐标为? 如图,△AOB、△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,M为AD中点.当B、O、D三点不在一条直线上时,证明：MO⊥BC. 如图 等腰直角三角形ABC 角BAC=90 0是斜边BC中点,连接OA,以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转α如图,等腰直角三角形ABC ,角BAC=90,0是斜边BC中点,连接OA,以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转α（0＜α 如图,平面直角坐标系中,△AOB全等△COD为等腰直角三角形,现取其斜边中点对角连接,证明：∠A=90°-2∠1 ．如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y＝3x－4的图象经过点A,交y轴于点C,反比例函数y＝ k x （x＞0）的图象也经过点A． （1）求反比例函数的解析式； （2）过O点作OD⊥AC于D点 如图13,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作2个等腰直角三角形ABA1.再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,.如此作下去,若OA=OB=1,则N个等腰三角形的面积SN=? 如图,以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形A1BB1,…已知OA=OB=1则第n个等腰直角三角形的面积等于多少? 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关系急! 如图3①,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且A（4,4） 如图,△AOB为等腰直角三角形,斜边OB在x轴上,一次函数y=3x-4的图像经过点A,交y轴于点C,反比例函数y=k/x(x>o)的图像也经过点A.（1）求反比例函数的解析式；（2）过点O作OD⊥AC于D点,求CD²-AD 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为?