写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题,若是真,证明；若是假,举反例.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 23:36:47

写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题,若是真,证明；若是假,举反例.
写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题,若是真,证明；若是假,举反例.

写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题,若是真,证明；若是假,举反例.
证明：如图,D为BC中点,连接DE,DF.
∵∠DEB=∠DFC=90°
∠ABC=∠ACB  , BD=CD
∴△BDE≌△CDF(AAS)
∴DE=DF(全等三角形对应边相等)

如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形
这个逆命题是真命题
已知:△ABC中，CE, BF分别为AB，AC边边上的高，CE=BF.
求证：△ABC是等腰三角形
证明：∵在Rt△EBC与Rt△FCB中 CE=BF BC=CB
∴△EBC全等于△FCB(HL）
∴∠EBC=∠FCB
∴AB=AC（等角对等边）
△ABC...

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如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形
这个逆命题是真命题
已知:△ABC中，CE, BF分别为AB，AC边边上的高，CE=BF.
求证：△ABC是等腰三角形
证明：∵在Rt△EBC与Rt△FCB中 CE=BF BC=CB
∴△EBC全等于△FCB(HL）
∴∠EBC=∠FCB
∴AB=AC（等角对等边）
△ABC为等腰三角形

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