求齐次线性方程组,的基础解系以及通解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:19:15

求齐次线性方程组,的基础解系以及通解.
求齐次线性方程组,的基础解系以及通解.

求齐次线性方程组,的基础解系以及通解.
解: 系数矩阵 =
1 1 -1 -1
2 -5 3 2
7 -7 3 1
r2-2r1, r3-7r1
1 1 -1 -1
0 -7 5 4
0 -14 10 8
r3-2r2
1 1 -1 -1
0 -7 5 4
0 0 0 0
r2*(-1/7)
1 1 -1 -1
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0
r1-r2
1 0 -2/7 -3/7
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0
方程组的全部解为: c1(2,5,7,0)' + c2(3,4,0,7)'