G是△ABC的重心,以AG为弦作圆切BG于G,延长CG交圆于D.求证:AG2=GC*GD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:55:13
G是△ABC的重心,以AG为弦作圆切BG于G,延长CG交圆于D.求证:AG2=GC*GD
G是△ABC的重心,以AG为弦作圆切BG于G,延长CG交圆于D.求证:AG2=GC*GD
G是△ABC的重心,以AG为弦作圆切BG于G,延长CG交圆于D.求证:AG2=GC*GD
证明:延长GP至F,使PF=PG,连接AD,BF,CF,
∵G是△ABC的重心,
∴AG=2GP,BP=PC,
∵PF=PG,
∴四边形GBFC是平行四边形,
∴GF=2GP,
∴AG=GF,
∵BG∥CF,
∴∠1=∠2
∵过A、G的圆与BG切于G,
∴∠3=∠D,
又∠2=∠3,
∴∠1=∠2=∠3=∠D,
∴A、D、F、C四点共圆,
∴GA、GF=GC•GD,
即GA2=GC•GD.
G是△ABC的重心,以AG为弦作圆切BG于G,延长CG交圆于D.求证:AG2=GC*GD
G是△ABC的重心,AG⊥GC,AC=4,则BG的长为多少
一道几何题目,速回答,G是△ABC的重心,以AG为弦作圆切BG于G,延长CG交圆于D.求证:AG2=GC·GD.
设三角形ABC的重心为G,求证AG+BG+CG=0(AG,BG,CG均为向量)
G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积
如图所示,G为三角形ABC的重心,且AG=14,FG=6,BG=12,则三角形ABC的三条中线之和是
G是三角形ABC重心,AG交BC于F点,BG交AC于E点,三角形GEF的面积为1,求三角形ABC的面积
G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积
G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积
三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积
三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积
设三角形ABC的重心为G,求证:AG+BG+CG=0 (AG、BG、CG上方都有箭头)
G是△ABC的重心,过A、G作图与BG切于G点,延长CG交圆于D,求证:AG²=CG*DG
在三角形ABC中,G为三角形ABC的重心,则向量AG+向量BG+向量CG=
设G为△ABC的重心,且AG=6,BG=8,CG=10,则△ABC的面积为
如图所示,G点为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5求△ABC的面积
已知G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积
设三角形ABC的重心为G,且AG=6,BG=8,CG=10则S△ABC=?