高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:31:19
高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图,
高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围
希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图,
高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图,
[-3/2,1/2) 当x>=0时,绝对值可以直接打开,x^2-x=(a+1/2)x 化简得到x(x-a-3/2)=0,即x=0(舍,因为题意为非零)或x=3/2+a,即3/2+a>=0,解出a>=-3/2..当x
由x^2-|x|=(a+1/2)x 得:x^2-(a+1/2)x=|x| 如图,f(x)=x^2-(a+1/2)x和g(x)=|x| 至少相交于原点 若假设f(x)的图像与x轴除原点外的交点在原点右侧,则a>-1/2 f'(x)=2x-(a+1/2) 显然,当f'(a+1/2)>=1时,f(x)与g(x)有另外一个交点在第一象限。 解得:a>=1/2 若假设f(x)的图像与x轴除原点外的交点在原点右侧,则a<-1/2 同理,有f'(a+1/2)<=-1 解得:a<=-3/2 故a的取值范围是(-无穷,-3/2]∪[1/2,+无穷) 注意楼上等式两边平方消元的后的结果错了!
移项后得到:
x^2 - (a + 1/2)x = |x|
等式两边平方消元得到:
x^4 - (2a + 1)x^3 + (a^2 + 1/4)x^2 = 0
函数有两个非零实数根,同除 x^2
x^2 - (2a + 1)x + a^2 + 1/4 = 0
且判别式 > 0...
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移项后得到:
x^2 - (a + 1/2)x = |x|
等式两边平方消元得到:
x^4 - (2a + 1)x^3 + (a^2 + 1/4)x^2 = 0
函数有两个非零实数根,同除 x^2
x^2 - (2a + 1)x + a^2 + 1/4 = 0
且判别式 > 0
得到:a > 0
收起
画图,显然a>0.5或者a<-1.5