在坐标轴xoy的第一象限内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感线强度为B.一带正电粒子以速度V0从y轴处沿x轴正方向射入磁场.已知带电粒子的电量为q,p处坐标为(0,a),C处坐标为(b,0)且
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:35:44
在坐标轴xoy的第一象限内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感线强度为B.一带正电粒子以速度V0从y轴处沿x轴正方向射入磁场.已知带电粒子的电量为q,p处坐标为(0,a),C处坐标为(b,0)且
在坐标轴xoy的第一象限内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感线强度为B.一带正电粒子以速度V0从y轴处沿x轴正方向射入磁场.已知带电粒子的电量为q,p处坐标为(0,a),C处坐标为(b,0)且粒子在磁场中运动的轨道半径r小于a,不计粒子所受重力,求:
(1)粒子的质量 (2)粒子从p运动到C所需的时间
临时画的,请谅解
在坐标轴xoy的第一象限内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感线强度为B.一带正电粒子以速度V0从y轴处沿x轴正方向射入磁场.已知带电粒子的电量为q,p处坐标为(0,a),C处坐标为(b,0)且
设圆周运动半径为r
圆心在y轴与pC中垂线的交点上.假设弦切角为α,则从POC三角形可以得到sinα=a/sqrt(a^2+b^2)
又sinα=sqrt(a^2+b^2)/2r,可得r=(a^2+b^2)/2a
又r=mv/qB,则粒子质量m=qBr/v0=qB(a^2+b^2)/(2av0)
弦切角为α,则圆周运动的圆心角为2α,时间t=2αm/qB=2arctan(a/b)m/qB
可判断出轨迹的圆心o'在线段op上,在直角△oo'c中: (a-R)²+b²=R² 得到 R=(a²+b²)/2a qBVo=mVo²/R m=qBR/Vo=(a²+b²)qB/2aVo tan...
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可判断出轨迹的圆心o'在线段op上,在直角△oo'c中: (a-R)²+b²=R² 得到 R=(a²+b²)/2a qBVo=mVo²/R m=qBR/Vo=(a²+b²)qB/2aVo tan∠opc=b/a 轨迹的圆心角θ=π-2∠opc=π-2arctan(b/a) T=2πm/qB=(a²+b²)π/aVo 所求时间 t=θT/2π=(π-2arctan(b/a))(a²+b²)/2aVo
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