已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图像过A(0,1)和点(兀/2,1)当x属于[0,兀/2]时,恒有|f(x)|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:32:55

已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图像过A(0,1)和点(兀/2,1)当x属于[0,兀/2]时,恒有|f(x)|
已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图像过A(0,1)和点(兀/2,1)当x属于[0,兀/2]时,恒有|f(x)|

已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图像过A(0,1)和点(兀/2,1)当x属于[0,兀/2]时,恒有|f(x)|
(1)把点A(0,1)及B( π2,1)的坐标代入函数f(x)=a+bcosx+csinx可得1=a+b,1=a+c,∴b=1-a,c=1-a,故 f(x)=a+(1-a)(sinx+cosx)=a+ 2(1-a)sin( x+π/4).
∵0≤x≤ π/2,则 π/4≤ x+π/4≤ 3π/4,∴ 22≤sin(x+ π/4)≤1.
当a<1时,1≤f(x)≤√2+(1-√2)a,要使|f(x)|≤2,只须 √2+(1-√2)a≤2,解得 a≥-√2.
当 a>1时,√2+(1-√2)a≤f(x)≤1,要使|f(x)|≤2,只须 2+(1-√2)a≥-2,解得 a≤4+3√2,
故所求a的范围是-√2≤a≤4+3√2.
(2)我觉得你题目错了,应该是当a取题(1)中a范围的最小整数值时,若存在实数m,n,t,使mf(x)+nf(x-t)=1对任意的x∈R恒成立

已知函数y=a+bcosx(b 已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值 已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图像经过点(pai/6,0),(pai/3,1).求实数a、b的值 已知函数f(x)=asinx+bcosx (a>0),f(π/4)=根号2,且f(x)的最小值为-根号10 求a.b 和函数解析式 已知函数f(x)=asinx+bcosx(a>0),f(4分之π)=根号2,且f(x)的最小值是负根号10,求a,b的值及函数的解析式 已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)已知函数f(x)=asinx-bcosx(a.b常数,a不等于0,x属于R)在x=pai/4处取得最小值,则函数y=f(3pai/4 -x)是( ) A.偶函数且它 已知函数f(x)=asinx+bcosx,且f(派/3)=1,则对任意实数a,b,函数f(x)的最大值的取值范围是 已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图像过A(0,1),B(π/2)两点,当函数定义域为[0,π/2]时,恒有|f(x)|≤2成立试确定实数a的范围. 已知函数f(x)=asinx+bcosx,且f(∏/3)=1,求函数f(x)的最小值k的取值范围 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点(π/3,0)和(π/2,1).(1)求函数a和b的值;(2)当x为何值时,f(x)取得最大值? 已知函数f(x)=asinx+bcosx(1)当f(π/4)=√2,且f(x)的最大值为√10时,求a,b的值;(2已知函数f(x)=asinx+bcosx(1)当f(π/4)=√2,且f(x)的最大值为√10时,求a,b的值;(2)当f(π/3)=1,且f(x)的最小值为k时,求k的取值范围 已知实数a,b满足a^2+b^2-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为φ(a,b),则φ(a,b)的最小值为怎么理解几何意义啊还有就是f(x)=asinx+bcosx +1 =√(a²+b²)sin(x+p) +1是怎么得出来的 f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数a≠0)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)是()A.偶函数且它的图像关于点(π,0 已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图像过A(0,1)和点(兀/2,1)当x属于[0,兀/2]时,恒有|f(x)| 已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图像过A(0,1)和点(兀/2,1)当x属于[0,兀/2]时,恒有|f(x)| 已知函数f(x)=asinx+bcosx,f(∏/3)=1,且对任意的实数a、b ,则f(x)的最大值的取值范围是() 已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)是:A.偶函数且它的图像关于点(π,0)对称B.偶函数且