证明：在环R到环R'的一个同态满射之下,R'的一个理想I'的逆象I是R的一个理想.（近世代数作业）

证明：在环R到环R'的一个同态满射之下,R'的一个理想I'的逆象I是R的一个理想.（近世代数作业） f:r->r' g:r'->r''是环同态,若同态合gf成是环同构,证明g是满同态和是f单同态,求高手帮忙~f:r->r' g:r'->r''是环同态,若同态合gf成是环同构,证明g是满同态和是f单同态~在线求助啊~求高手帮忙~最好要 设R是整数环,M是模n的剩余类环,那么φ：a→【a】.证明环R到M的映射是一个同态满射. 证明：R为有1交换环.则R是域的充要条件是任意非零环同态f：R→S是单的主要是充分性证明 ＜R,×＞是否是＜R,＋＞的同态象我想要证明过程和思路. 近世代数问题:同态映射必须是满射吗?假设A和B同态,f是一个同态映射,但是不是满射.那么A中的交换律和结合律能被完全映射到B中去吗? 设f是代数系统(A,*)到(B,#)的满同态,如果(A,*)含有零元,证明(B,#)也含有零元. 证明f(x)=x^3+1是1R到1R的双射 在空格内填入适当的字母使横行组成一个单词（R）( )(R)( )( )(R)( )( )( )(R)( )( )( )( )(R)( )( )( )( )( )(R)( )( )( )( )( )( )(R)( )( )( )( )( )( )( )(R)( )( )( )( )( )( )( )( )( )(R)( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )(R) 关于近世代数的一个问题同态满射与同构映射的区别 求教一个数学分析+数论结合的问题已知从实数集R到R的函数一共有2^R个,求从实数集R到R的连续函数一共有几个?请给出关键步骤的证明. 一个群和自己的子群是否同态能给出证明吗 关于近世代数的问题设 是环Q[x]到环C的映射：,Q[x].1.证明：是环的同态；2.求 的核ker 与象Im . 同态满射 的定义?要结合同台映射! 求解一个关于x的三角方程方程：(R-r)*sin(x)=d*sin((R-r)*x/r)条件：R>r>d>0 x的范围：0到r*pi/R开区间要求：在R,r,d三个参数之间的关系变化是,讨论方程的解的个数如果有解的话最好能求出解的解析式 近世代数几道题1.在实数集R中定义运算“O”为:aob=ab-2a-2b+6 ,判别=(R,o) 是否为群.2.设G是2n阶交换群,n是奇数,证明G有且仅有一个2阶子群.3.设R是一个有单位元的环,R中元素有右逆元,证明:a是R的左 证明定义在R上的函数能写成一个奇函数加上一个偶函数的形式! 如图所示,一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C,规定向右方向为正方向,在此过程中,它的位移大小和路程分别为( ).(A)4R,2πR (B)4R,-2πR(C)-4R,2πR (D)-4R,-2πR为什么R是