已知3x+2y=12,求xy的最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 20:55:03

已知3x+2y=12,求xy的最大值.
已知3x+2y=12,求xy的最大值.

已知3x+2y=12,求xy的最大值.
因为3x+2y=12,所以3x=-2y+12,所以xy=-2/3y^2+4y,配方后得,当y=3时,
xy最大,xy的最大值=6

x=2,y=3,xy=6
给我分吧~~~~~~~~~

40
X=4 Y=0 XY=40

6
x=12-2y/3 XY=(12-2y/3)y=12y-2y(2)/3=-2/3(y-3)(2)+6
当Y+3时,XY取最大值6

设M=xy
有上式得y=-3/2x+12
两边同乘以x得xy=-3/2x^2+12x
即M=xy=-3/2x^2+12x+24-24=-3/2(x-4)^2+24
即当x=4时xy取得最大值M=24

因为有ab<=(a+b)^2/4
所以
xy=(3x)*(2y)/6
<=[(3x)+(2y)]^2/4/6=12
等号当且仅当3x=2y,即x=2,y=3时成立。

已知3x+2y=12,求xy的最大值. 已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值已知x y都是实数且满足x^2+y^2+xy=1/3,求xy的最大值已知2x+3y=6,求xy的最大值已知xy都是正数,若3x+2y=6,求xy的最大值,若2x+y=4,求1/x+1/y的最小值已知x、y都是正实数,3x+4y=1,求xy的最大值已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值已知X>0Y >0.3x+4y=5求2XY的最大值设x>0 y>0且3x+2y=12求xy的最大值? 已知x,y属于R＋,且2x+3y=1,求1/2·xy的最大值已知X>0,Y>0且X+2Y+XY=30求XY最大值已知x>0,y>0且x+2y=1,求xy的最大值,及xy取最大值时的x,y的值已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值已知x大于0,y大于0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值已知x²+y²=2 求xy+x²的最大值已知 lg(3x)+lg(y)=lg(x+y+1) 求xy 的最小值与 x+y 的最大值已知2x+3y=2 (x>0,y>0),则xy的最大值