如图所示,把矩形ABCD沿对角线AC折叠,BC边与AD相交于点M.（1）求证：三角形MAC是等腰三角形（2）若AB=4,BC=6,求三角形MAC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:52:22

如图所示,把矩形ABCD沿对角线AC折叠,BC边与AD相交于点M.（1）求证：三角形MAC是等腰三角形（2）若AB=4,BC=6,求三角形MAC的面积
如图所示,把矩形ABCD沿对角线AC折叠,BC边与AD相交于点M.
（1）求证：三角形MAC是等腰三角形
（2）若AB=4,BC=6,求三角形MAC的面积

如图所示,把矩形ABCD沿对角线AC折叠,BC边与AD相交于点M.（1）求证：三角形MAC是等腰三角形（2）若AB=4,BC=6,求三角形MAC的面积
1.
ABCD是矩形,那么AD平行BC
∠2=∠3
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3,AM=CM
所以 三角形MAC是等腰三角形
2.
过点M作ME垂直AC,则AE=EC
AB=4,BC=6,AC=√16+36=2√13
AE=EC=√13,ME/AB=AE/BC,ME/4=√13/6
ME=2√13/3
S-MAC=1/2*AC*ME=1/2*2√13*2√13/3=26/3

证明:因为AD//BC,所以角2=角3.
又因为是翻折,所以角2=角1.
所以,角2=角3.
即MA=MC,三角形MAC是等腰三角形.
2.设MA=X,则MB=BC-CM=6-MA=6-X,AB'=AB=4
勾股定理得:MA^2=AB'^2+MB^2
X^2=16+(6-X)^2
X^2=16+36-12X+X^2
X=13/3
S(MAC)=1/2*MA*AB=1/2*13/3*4=26/3

你折叠的时候这个角的大小是不会变的，角1和角3是相等的，所以三角形MAC是等腰三角形了。
过点M 做MH 垂直于AC交AC于H, HC=1/2AC, AC^2=AB^2+BC^2=52
利用角2 的正切值tg2=AB/BC=4/6=2/3
tg2=tg3=tg1=MH/HC=2/3
求出MH 就可以了

把长方形ABCD沿对角线AC折叠,得到如图所示的图形.已知∠BAO=30度. 如图所示,把矩形ABCD沿对角线AC折叠,BC边与AD相交于点M.（1）求证：三角形MAC是等腰三角形（2）若AB=4,BC=6,求三角形MAC的面积 如图所示,把一张矩形纸片沿对角线折叠,重合部分是什么图形?试说明理由 如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处,求EF的长要答案和计算过程 把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在点E处,EC与AD相交于点F.求证：三角形FAC是等腰三角形 如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分剪去如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分△BFD剪去,得到△ABF和△EDF.判断△ABF与△EDF是否全等?并加以证明http://hiphotos.ba 如图将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使B落在E处,求证EF=DF 如图将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证：EF=DF. 如图将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E出,求证：EF＝DF. 将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF 如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,求折叠部分三角形AFC的面积. 把长方形ABCD沿对角线AC折叠,得到如图所示的图形.已知∠BAO=30,求∠AOC和∠BAC的大小把长方形ABCD沿对角线AC折叠,得到如图所示的图形.已知∠BAO=30度,求∠AOC和∠BAC的大小 已知矩形abcd,现将矩形沿对角线bd折叠,得到如图所示的图形,若ab=6,ad=自己画图啊 如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分△BFD剪去,得到△ABF和△EDF.若AB=2 AD=4 求AF BF长 如图所示,已知矩形纸片ABCD,AB=6,AD=12,把它沿对角线BD折叠,BC’交AD于E,(1)判定△BDE的形状,并说明理由；（2）求△BDE的面积. 如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,把三角形ABC沿对角线AC折叠后,点B落在点B1处,AB1交CD于点E,求重叠部分的面积 一道数学题挖、、、把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,BC边与AD相交于点M,若AB=4,BC=6,求三角形MAC的周长和面积. 如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,EC与AD相较于点F,若AB＝4,BC＝8求三角形FAC的面积.