下面的命题哪位达人能给出证明在1 2 3……1988这1988个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号,设这样组成的运算式的结果是偶数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 14:41:11

下面的命题哪位达人能给出证明在1 2 3……1988这1988个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号,设这样组成的运算式的结果是偶数
下面的命题哪位达人能给出证明
在1 2 3……1988这1988个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号,设这样组成的运算式的结果是偶数

下面的命题哪位达人能给出证明在1 2 3……1988这1988个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号,设这样组成的运算式的结果是偶数
根据奇数减/加奇数为偶数,偶数减/加偶数为偶数.在中间加入加减号,加减号两边同时为奇数或偶数,所以……

因为如果全部为加号,得数为偶数,设为a,如果有减号,就要从这个得数a 里减去减数的2倍,无论减数是奇数,还是偶数,得数都是偶数。

在奇数(1除外)后添加加号

证明:
把1至1988分成以4个自然数为一组的排列
这4个自然数不论相加或相减结果者为偶数(如(1、2、3、4)(5、6、7、8)(9、10、11、12)等)
1988/4=497组
由于1988个数刚好可以为为497组
所以1988个自然数相加或相减结果都为偶数

下面的命题哪位达人能给出证明在1 2 3……1988这1988个自然数中的相邻两个数之间任意添加一个加号或减号,设这样组成的运算式的结果是偶数 下面是一个正确的命题;在下图中,如果BD垂直AC,CE垂直AB,CE与BD相交于点O,并且BO=CO,那么角1等于角2,如果是假命题?真命题给出证明,假命题给出反例注意:角DBC为角1,角ECB为角2 a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数这个命题是真命题还是假命题?真命题给出证明,假命题说明理由 下面的命题是否正确?如果正确,请给出证明;如果不正确,请给出反例:命题:一组对边相等,一组对角相等的四边形一定是平行四边形. 判断下列命题是真命题,还是假命题?若是假命题,举出反例;若是真命题,给出证明.1一个角一定小于它的补角.2两条直线平行,则同旁内角必不相等. 判断下列命题是真命题,还是假命题?若是假命题,举出反例;若是真命题,给出证明.(1)一个角一定小于它的补角.(2)两条直线平行,则同旁内角必不相等. 命题 高中选修2—1数学命题类?已知a∈R,给出下面两个命题:命题p“在x∈[1,2]内,不等式x²+2ax-2﹥0恒成立”;命题q“f(x)=x²-4ax﹢4a²﹢2在区间内[-1,3]上的最小值等于2”.若p∧ 判断下列命题的真假,并给出证明(若是真命题给出证明,若是假命题举出反例)(1)若根号下a^2=3,则a=3.(2)如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E,F,且BE=CF.则AD是△ABC的中线 判断命题若n为自然数,则代数式(n+1)(3n+2)+1必是3的倍数的真假,并给出证明 如果a>b,那么a方>b方 是否正确(1)此命题是真命题还是假命题,若是真命题,请给出证明,若是假命题,请举出反例(2)写出此命题的逆命题,并判断逆命题的真假,若是真命题请给予证明 命题“若n是自然数,则代数式(3n+1)(3n+2)+1的值是3倍数”是真命题,还是假命题?如果认为是假命题,请说明理由;如果认为是真命题.请给出证明. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题:①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,下面给出四个命题:①(A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2②A1C·(A1B1-A1A)=0.③AD1与A1B的夹角为60°④此 如何证明原命题与其逆否命题具有相同的真假性,请给出证明 判断下列命题的真假,并给出证明.(1}相等的角是对顶角;(2)若x≠1,则分式2x/x^2-1有意义判断下列命题的真假,并给出证明.(1}相等的角是对顶角;(2)若x≠1,则分式2x/x^2-1有意义;(3)如果两个角是 请问下面这一种证明1+1=2的方法错在哪里.要证1+1=2,只需证2+2=4,只需证4+4=8,只需证8+8=16.也就是说每次需要证明一个类似的命题时,后面总有一个命题可以证明它,所以这个命题是无穷尽的,是可以 如何证明下面的等式给出具体步骤 用举反例证明下列命题是假命题:(1)若x(x-1)=0,则x=1(2)若a>b,则ac^2>bc^2(3)直角三角形一边上的中线等于这条边得一半.判断下列命题的真假,并给出证明:(1)相等的教师对顶角(2)若x 判断下面命题的真假,如果为真,给出证明;如果为假,给出反例.(1) A∪(B×C)=(A∪B)×(A∪C);(2) A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C).