高代矩阵特征值方面的问题求大神解惑第一题和第三题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:33:55

高代矩阵特征值方面的问题求大神解惑第一题和第三题
高代矩阵特征值方面的问题
求大神解惑第一题和第三题

高代矩阵特征值方面的问题求大神解惑第一题和第三题
1.取 X = E_{ij} = e_i e_j^T,即仅有 (i,j) 位置为 1,其余元素都是 0 的矩阵,代进去算一下就行了
3.必要性:利用 Cayley-Hamilton 定理,A^n=0
充分性:如果 Ax = λx,那么 0 = A^k x = λ^k x,和第 4 题做法一样