【求高二数学高手】若lgx^2=2,则x=10,是真命题还是假命题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:28:06

【求高二数学高手】若lgx^2=2,则x=10,是真命题还是假命题
【求高二数学高手】若lgx^2=2,则x=10,是真命题还是假命题

【求高二数学高手】若lgx^2=2,则x=10,是真命题还是假命题
假命题,
∵恒有:x²=|x|²
∴lgx²=lg|x|²=2lg|x|=2
∴lg|x|=1
∴|x|=10
∴x=±10

解一下试试就知道了
∵lgx^2=2=2lg10=lg100
∴x²=100
解得:x=±10
所以呢 这个命题是假命题

假命题

假命题.
lg表示以10为底的对数,lgx^2的x的解为0或带±的数

当x>1时,即lgx>0,可利用均值不等式lgx+(1/lgx)≥2当且仅当x=10 当x<1时,即lgx<0,lgx+(1/lgx)<0, 所以假命题