设实数a、b、c满足b+c=6_4a+3a的平方,c_b=4_4a+a的平方接上面.则a、b、c的大小关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:28:21

设实数a、b、c满足b+c=6_4a+3a的平方,c_b=4_4a+a的平方接上面.则a、b、c的大小关系是
设实数a、b、c满足b+c=6_4a+3a的平方,c_b=4_4a+a的平方
接上面.则a、b、c的大小关系是

设实数a、b、c满足b+c=6_4a+3a的平方,c_b=4_4a+a的平方接上面.则a、b、c的大小关系是
b+c=6-4a+3a^2.(1)
c-b=4-4a+a^2.(2)
由(2):
c-b=4-4a+a^2=(2-a)^2≥0
c≥b
(1)-(2):
b+c-(c-b)=6-4a+3a^2-(4-4a+a^2)
2b=2a^2+2
b=a^2+1
b-a=a^2-a+1=a^2-a+1/4+3/4=(a-1/2)^2+3/4>0
b>a
a、b、c的大小关系是:c≥b>a