求极限limx 0时1-cos2x/sinx等于多少(求化简详细过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:27:20

求极限limx 0时1-cos2x/sinx等于多少(求化简详细过程)
求极限limx 0时1-cos2x/sinx等于多少(求化简详细过程)

求极限limx 0时1-cos2x/sinx等于多少(求化简详细过程)
lim(x→0)(1-cos2x)/sinx=lim(x→0)2sin²x/sinx=lim(x→0)2sinx=0

1-cos2x都是在分子上吧?
1-cos2x=2sinx^2
所以式子=2sinx
根据sinx的Taylor展开,x趋向于0时sinx趋向于0