如图,有一块面积为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边上的中点,将点C折至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ连接PQ,求证：以PQ为边长的正方形的面积为三分之一

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 10:01:20

如图,有一块面积为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边上的中点,将点C折至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ连接PQ,求证：以PQ为边长的正方形的面积为三分之一
如图,有一块面积为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边上的中点,将点C折至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ
连接PQ,求证：以PQ为边长的正方形的面积为三分之一

如图,有一块面积为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边上的中点,将点C折至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ连接PQ,求证：以PQ为边长的正方形的面积为三分之一
证明：根据题意,Q点在CD上,P点即为C点,
      做辅助线QE垂直于MN,E点在MN上,
      ∠BPQ=∠BCD=∠PEQ=90°,
      因为正方形ABCD的面积为1,所以AB=BC=CD=DA=1
          BP=BC=1
         M、N分别为AD、BC边上的中点,所以,MN垂直于BC,即∠BNM=90°；BN=1/2BC=1/2；
     在△BPN中,BP=1,BN=1/2,所以∠BPN=30°；又∵∠BPQ=90°,∴∠NPQ=60°
     即∠EPQ=60°
     又∵Q点在CD上,E点在MN上,且QE垂直于MN,可得,QE=0.5
        在△EPQ中,∠EPQ=60°,∠PEQ=90°,QE=0.5,则PQ=0.5/sin60°
     所以,以PQ为边长的正方形的面积等于0.5/sin60°×0.5/sin60°=1/3.

如图,有一块边长为1的正方形纸片ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将c点折至MN上,）求证：以PQ为边的正方形的面积等于1/3. 如图,有一块面积为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边上的中点,将点C折至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ连接PQ,则MP=? 如图,有一块面积为的正方形ABCD,M,N分别为AD,BC边上的中点,将C点折至MN上,落在P点位置折痕为BQ 求如图,有一块面积为的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边上的中点,将C点折至MN上,落在P点位置折痕为如图,有一块面积为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边上的中点,将点C折至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ连接PQ,求证：以PQ为边长的正方形的面积为三分之一如图,正方形ABCD面积为“1”,M为AD边上的中点,求图中的阴影部分面积. 如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置,折痕为BQ,如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置.折痕如图有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点将C点折至MN上落在P如图有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点将C点折至MN上落在P点位置折痕为BQ 联结PQ （1）求MP 如图,正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点,求图中阴影部分的面积. 如图：正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点,求阴影部分的面积. 如图,有一块边长为1的正方形纸片ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将c点折至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ联结PQ.（1)求MP的位置；（2）求证：以PQ为边的正方形的面积等于1/3. 如图,在一块边长为5m的正方形水池四周修一条宽为1m的水泥路,求水泥路的面积如图正方形ABCD的面积是30平方厘米,M为AD边上的中心,求阴影部分的面积? 如图,正方形ABCD中,有两个分别内接于三角形ABC与三角形ACD,他们的面积分别为m,n,则m/n= 如图,正方形ABCD的面积为3平方厘米,M是AD边上的中点,求阴影部分面积如图,正方形ABCD的面积为1,M为AB的中点,则图中的阴影部分的面积是f 如图,正方形ABCD的面积为1,M为AB的中点,则图中的阴影部分的面积是cf 如图,正方形ABCD的面积为1,M为AB的中点,则图中的阴影部分的面积是如图,P是正方形ABCD内的任意一点,且三角形APD的面积为m,三角形BPC面积是n,正方形面积是多少?