若实数x,y满足x的平方分之1加y的平方分之1等于1,则x的平方加2倍的y的平方有最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:54:41

若实数x,y满足x的平方分之1加y的平方分之1等于1,则x的平方加2倍的y的平方有最小值为多少
若实数x,y满足x的平方分之1加y的平方分之1等于1,则x的平方加2倍的y的平方有最小值为多少

若实数x,y满足x的平方分之1加y的平方分之1等于1,则x的平方加2倍的y的平方有最小值为多少
(x^2+2y^2)
=(x^2+2y^2)*(1/x^2+1/y^2)
>=(x*(1/x)+根号2*y*(1/y))^2
=(1+根号2)^2
=3+2根号2
等号在x=根号2*y时取到
因此最小值是3+2根号2

1/x²+1/y²=1
x²+2y²
=(x²+2y²)(1/x²+1/y²)
=1+(x²/y²)+2(y²/x²)+2
=(x²/y²)+2(y²/x²)+3
≥2√[2*(x²/y²)*(y²/x²)]+3
=2√2+3
所以最小值i为 2√2+3

若实数x,y满足x的平方分之1加y的平方分之1等于1,则x的平方加2倍的y的平方有最小值为多少 若实数xy满足x平方加y平方 ,则 y-2/x-1的最小值等于 若实数x、y满足4x平方加y平方-4x+6y+10=0,求x平方+y平方的值 已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为( ) 若实数x,y满足x+y-7的绝对值加3倍的2x+2分之1y-8=0,则x的平方+y的平方的平方根 已知实数x,y满足x的平方加y的平方等于1,求y加2除以x加1的取值范围 若实数XY满足(X-2)的平方+Y平方=3,那么Y分之X的最大值为 已知实数x.y满足3x+4y-15=0,则x平方加y平方的最小值 如果实数X,Y满足x平方加y平方减4x加1等于0,求y/x的最大值. 若实数x,y满足x平方+y平方=1,则x-y的取值范围是 若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的大值是? 若x平方-2xy+y平方-x+y-3=0 求x-y的值 和已知实数x,y满足 x平方+xy-y平方=0求y分之x的值 怎么解 已知x,y 满足x的平方加y的平方加4分之5等于2 x加y,求x加y分之xyhelp help!help! 若x,y都是实数,且满足y>根号2分之一-x+根号x-二分之一+1,化简代数式1-x分之根号(x-1)的平方-y-1分之根号y的平方-2y+1 若X,Y满足X 的平方+Y的平方=1,求X-1分之Y-2的最小值 17.若实数x,y满足x的平方加y的平方等于2 ,则xy/(x+y+2) 的最小值是_________________(改编) 已知实数x,y满足x的平方加y的平方等于1,求y+2/x+1的取值范围 已知是实数x,y满足条件x的平方加y的平方减2x加4y等于零,则x减2y取值